DM de probabilite

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 15:25

Bonjour a tous voila un DM que je dois rendre jeudi et que je ne comprend pas du tout.

Un tireur touche une cible une fois sur deux.
Combien de fois doit-il tirer pour que sa probalite d'atteindre la cible au moins une fois soit superieur à 0.99?

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 15:40

Bonjour,

Voila quelques petites questions pour essayer de te mettre sur la voie.

Si le tireur tire une fois, quelle est la proba qu'il touche une fois sa cible ?

Si le tireur tire deux fois, quelle est la proba qu'il touche au moins une fois sa cible ?

Si le tireur tire trois fois, quelle est la proba qu'il touche au moins une fois sa cible ?

Si le tireur tire n fois, quelle est la proba qu'il touche au moins une fois sa cible ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 15:50

pouvez vous me donnez les reponse de vos questions SVP

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 15:57

Je ne pense pas que donner les réponses te soit d'une grande aide. Fais des propositions et je te dirai si c'est juste ou pas. La réponse à la première question est dans l'énoncé.

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:05

Je comprend pas pour moi toute les probabilite sont egal a 1/2
je sais que la premiere c'est 1/2 mais le reste je ne sais pas trop. Pouvez vous m'expliquer SVP.

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:11

D'accord pour la première.
Maintenant, je suppose que le tireur tire deux fois. A chaque tir, soit il atteind la cible, soit il la rate. Je note E l'événement "le tireur touche au moins une fois la cible". On a

. Or

est l'événement "le tireur rate deux fois la cible". Donc

. Finalement

.
A toi pour les autres cas !

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:21

merci de m'avoir eclairci
Quand le tireur tir 2 fois si j'ai bien compris cela fait une probabilite de 3/4
et quand le tireur tire 3 fois la probabilite est de 7/16
Pouvez vous me dire si cela est juste

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:24

Comment tu trouves ton 7/16 ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:25

ba j'ai fait : 1-(3/4)²

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:26

sa ne serai pas plutot 7/8

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:27

C'est faux ! Reprends le raisonnement que j'ai fait dans le cas de 2 tirs.

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:28

fredd49 a écrit:sa ne serai pas plutot 7/8

C'est la bonne réponse. Quel calcul as-tu fait ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:28

j'ai fait un arbre au brouillonet j'ai trouve cela mais je n'arrive pas a compredre le raisonement

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:30

fredd49 a écrit:j'ai fait un arbre au brouillonet j'ai trouve cela mais je n'arrive pas a compredre le raisonement

Tu as compris le raisonnement dans le cas de deux tirs ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:34

Oui j'ai compris pour 2 tir mais peut tu me faire un exemple pour trois tirs la je pense que je vai mieux comprendre.

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:38

Pour 3 tirs :
Je note

l'événement "le tireur touche au moins une fois la cible". On a encore

. Or

est l'événement "le tireur rate trois fois la cible". Donc

. Finalement

.
OK ou pas OK ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:42

merci de ton aide tu as ete tres sympa et je pense avoir tout compris.
3 tirs : 7/8
4 tirs : 15/16
5 tirs : 31/32
etc...

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:43

Ca roule...
Comment vas-tu conclure ?

par **fredd49** » 18 Avr 2006, 16:45

je vais cherche la premiere probabilite qui depasse les 0.99

par **Touriste** » 18 Avr 2006, 16:47

Oui mais pour trouver cette réponse il faut que tu donnes la réponse à la question suivante : pour n tirs, quelle est la proba qu'il touche au moins une fois la cible ?

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