Courbe de croissance (pour correction)

[Quent]

Bonjours,

Voilà, on me donne une tableau avec des valeurs.

Année | Biomasse de perche (x10^5 tonnes)
1978 | 3749
1979 | 4786
1980 | 8550
1981 | 9465
1982 | 9837
1983 | 17110
1984 | 27170

On considère que la biomasse est proportinelle au nombre d'individus. On nommera Bt la biomasse (donc la population) à un instant t et B0 la biomasse (donc la population) initiale.

1) Tracer la courbe Ln(Biomasse) en fonction du temps.

(Je n'arrive pas à la mettre sur le msg comment puis-je faire, je l'ai mis sous format .jpg)

2) Quel est l'intérêt de cette courbe?

La fonction Ln permet d’uniformiser les résultats de tel sorte que l’on pourra définir une fonction proche de la courbe.

3) Déterminer les parametres de l'équation du modèle de croissance de la population de perches.

Bt = B0. exp(R.T)
Bt/B0= exp(R.T)
R= (Ln (Bt/B0))/t

On fait la moyenne de tout les taux d’accroissement au cours des années pour obtenir un résultat le plus précis possible et on obtient :

r=0,306672509.

On peut donc écrire que :

Bt=3749.10^5exp(0, 306672509.t)

4) Calculer la Biomasse de perche en 1994.

Prévision pour 1994, c’est-à-dire quand t sera égale à 16 :

B16=3749.105exp(0, 306672509.16)
B16=5,068673244.10^10
B16=5,069.10^10

Soit 5,069.10^10 tonnes de biomasse de perche du Nil en 1994.

Je vous remerci d'avance pour cette aide.