[TS] limites de fonctions

[Badmonster]

Bonjour.
J'ai des exercices de math à faire, et je suis bloquée sur le calcul de 2 limites.

La 1ère est la limite en -l'infini de
f(x) =
J'obtiens une forme indéterminée.
Je ne peux pas appliquer la règle du monôme du plus haut degré vu que ce n'est pas une fonction rationnelle.
Je peux éventuellement factoriser l'intérieur de chaque racine avec la forme (a_b) (a+b) = a^2 - b^2 mais ça ne mène a rien.
Je ne vois pas comment factorise :briques:

La 2ème c'est la limite en + l'infini de

Or sin(x) n'a pas de limite en l'infini puisque c'est une fonction périodique. mais là aussi, je ne vois pas comment m'en sortir...

Merci beaucoup !

[Rebelle_]

Bonjour ! =)

Je pense que pour la première tu peux arranger ton expression en utilisant la quantité conjuguée de celle-ci. La limite devrait être plus simple à trouver ;)

Pour la seconde, tu peux peut-être le faire en utilisant la composée de plusieurs fonctions. Commence par exemple par f(x) = x*g(X) où g(X) = sin(X) et X = 1/x².

:)

[Badmonster]

D'accord, je vais essayer comme ça ! Mais qu'est ce que tu appelles quantité conjugée ? Je connais l'expression conjugée mais c'est pour les quotients , non ?

[Badmonster]

exercice résolu :happy2:

[Rebelle_]

La quantité conjuguée c'est l'expression conjuguée, et là elle est utile puisqu'elle permet de trouver une identité remarquable pour simplifier les racines ;)

[Badmonster]

Oui, j'avais réussi à trouver !
Merci, tu m'as mise sur la piste :we:

[Rebelle_]

Cool :) N'oublie pas cette quantité conjuguée, elle est souvent utile ;)