Un trés simple exercice et à la fois compliqué pour les bach

[ithry]

Salut,

soit f une fonction continue et injective de l'intervale I à IR.
montrer que f est strictement monotone :mur:

[Mortelune]

Bonsoir, ce n'est peut être pas la méthode la plus simple mais tu peux montrer que pour tout x,x', x différent de x' tel que x < x' alors f(x) différent de f(x') donc f(x)>f(x') ou f(x)

[ithry]

Bonsoir, ce n'est peut être pas la méthode la plus simple mais tu peux montrer que pour tout x,x', x différent de x' tel que x f(x') ou f(x)<f(x') et prendre un y entre les 2, avec le théorème des valeurs intermédiaires on doit pouvoir se débrouiller pour la suite.

Merci Mortlune pour l'indiaction , j vai essayer la ta méthode.

[ithry]

Merci Mortlune pour l'indiaction , j vai essayer la ta méthode.

j'ai pas compris [prendre un y entre les 2]

[Mortelune]

Si xf(y)>f(x') ou f(x)

[ithry]

Si xf(y)>f(x') ou f(x)<f(y)<f(x') en utilisant la continuité.

Merci , maintenant c'est clair .