Tableau de variation

[laritale]

Bonsoir , il y a pas une petite question sur un exercice ou je ne me rappel plus,

Soit f la fonction définie par f(x)= racine carrée de x²+2X+2

il y a des questions précedentes que j ai comprise, on m a demandé de calculer la dérivée, on obtient
f'(x)= (x+1)/ racine carrée de x²+2x+ 2

mais la question d apres est en déduire le sens de variation de f, il faut donc que je fasse un tableau de variation, mais pour cela il faut bien que je calcule la valeur interdite et je sais pas comment on fait avec une racine carrée,
j ai fait ( en enlevant la racine carrée et le ² du x): x+2x+ 2=0
3x= -2
x= -2/3 , est ce bon ?
ensuite j ai calculé la x+1=0
x=-1

voila j ai fait comme ca mais ca me semble bizarre car quand je trace sur ma calculette f, c decroissant et croissant et -2/3 c negatif dc ca me semble louche

[Pi.π]

Une racine carré est toujours supérieur ou égal à zéro.
Donc tu resous:

[laritale]

merci, ca repond a ma question

[laritale]

non je ne vois pas enfaite, le x² me derange pour resoudre comment faire?

[Rebelle_]

B'soir =)

Eh bien là tu peux te contenter de calculer le discriminant de ce polynôme du second degré. Tu constates qu'il est strictement négatif. Tu en déduis qu'il n'y a pas de racine réelle, c'est-à-dire pas de valeur de x pour laquelle le trinôme s'annule en changeant de signe.
De plus, puisque le coefficient de x² est strictement positif, d'après la règle du signe du trinôme celui-ci est strictement positif pour tout x réel.
Il n'y a donc pas de valeur interdite...

:)