Suites, Convergences

par **robin2101** » 06 Oct 2010, 19:04

bonsoir, j'ai 3 exos pour vendredi à rendre , j'ai fait les deux premiers sans grande difficulté mais le 3e j'ai plus de mal ,voilà si je pouvais avoir quelques indications svp merci d'avance:

Soit (Un) une suite convergeante vers un réel l.On suppose que l "different" 0.
montrer qu'il existe n0 appartenant aux entiers naturels tq:
pour tout n => N , Un "différent" 0

Voilà j'ai pas l'impression que çà soit compliqué mais je bute. J'ai commencé par faire en 2 cas : soit l>0 soit l<0 mais ensuite est-ce qu'il faut utiliser N?

par **windows7isbackYEAH** » 06 Oct 2010, 19:07

salut

prend la definition de convergence avec espilon = l/2

donc ta un rang n0 tq pour tout n>n0 Un est dans B(l,l/2)

par **robin2101** » 06 Oct 2010, 20:49

et çà , çà marche pour l<0 et pr l>0 ? pcq jvois pas pourquoi çà marcherai pas avec l=0 dans ce cas là

par **windows7isbackYEAH** » 06 Oct 2010, 21:05

bah 0 c'est pas dans la boule centrée en l de rayon l/2,
donc tout les terme de ta suite n>n0 sont differents de 0.

par **robin2101** » 06 Oct 2010, 21:18

oula, les boules j'ai rien vu de tout çà... merci quand meme

par **windows7isbackYEAH** » 06 Oct 2010, 21:30

la boule centre en l de rayon l/2 ca correspon a [l-l/2,l+l/2]=[l/2,3l/2]
et ca ne contient pas 0

par **robin2101** » 06 Oct 2010, 21:55

ah d'accord je comprends mieux merci

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