Equation differentielle

[Paganizonda51]

Bonjour à tous;
en prépa PCSI, j'ai un dm de maths à faire, et voila mon problème:
on me donne :

on recherche les fonctions f definies et derivables sur ]0;+inf[ à valeurs réelles telles que:
f'(t)=tf(1/t)-1

La premiere question est:
Le problème posé est-il une equa dif? Pourquoi?



Il me semble que la reponse est non puisque la variable de f' est t et la variable de f est 1/t, mais cela me ^parait un peu bizarre comme resultat, et je ne vois pas trop comment rediger...
Qu'en pensez vous?

Voila, merci d'avance!

[Pythales]

Ca s'appelle une équation fonctionnelle, encore que je n'en suis pas sur car je ne sais pas si dans une équation fonctionnelle peuvent apparaître des dérivées. De toutes façons, ce n'est pas une équation différentielle.
Enfin bref, la solution de ton problème est
A toi d'essayer de voir comment on y arrive ...