Matrice diagonalisable?

par **megurine_luka** » 04 Oct 2010, 17:41

BONSOIR,

Je n'arrive pas la question 2 de l'ex suivant,

2) J est-elle diagonalisable?

1) en notant A et B les vecteurs lignes

J est une matrice n

n dont l'élément courant

2) comment puis-je montrer que J est diagonalisable?

Merci

par **girdav** » 04 Oct 2010, 18:06

Bonjour,
je pense que l'on peut simplifier la formule pour la question 1). Si on calcule par exemple le terme

de

(en notant

le terme général de

) on obtient que

donc on voit que

.

par **Skullkid** » 04 Oct 2010, 18:51

Bonsoir, que peux-tu dire du polynôme minimal de J ?

par **yos** » 05 Oct 2010, 15:10

megurine_luka a écrit:

2) comment puis-je montrer que J est diagonalisable?

Le facteur central

est un scalaire

donc tu as