Disque entre 3 disques

par **nodjim** » 26 Sep 2010, 10:11

Pas simple de trouver le rayon x d'un disque coincé entre 3 disques jointifs 2 à 2 de rayons a, b et c !
Inspiré de la question sur les cables électriques avec des diamètres de conducteur de tailles différentes...

par **windows7** » 26 Sep 2010, 20:09

c'est le point de nagel ...

la construction est trivial, si on s'y prend bien le calcul du rayon l'est aussi.

par **nodjim** » 27 Sep 2010, 18:30

Les figures que j'ai vues pour le point de Nagel ne correspondent pas tout à fait au problème posé, il me semble.

par **nodjim** » 28 Sep 2010, 18:18

Pour l'instant, je n'ai pas pu trouver une équation directe f(a,b,c)=x.
Quelqu'un l'a t il ?

par **windows7** » 03 Oct 2010, 23:06

la construction est simple, les calculs peut etre moins mais bon tu trouvera bien f(a,b,c)=r

par **Ben314** » 04 Oct 2010, 17:58

Si tu cherche juste la valeur de r, il suffit d'appliquer la loi des cosinus pour trouver les cosinus des trois angles "centraux" :

donc

De même

et

Sauf que

donc

ce qui, après quelques calculs, conduit à

par **nodjim** » 04 Oct 2010, 18:17

Super! je n'étais pas si loin, je n'avais pas pensé à la sommation des 3 cosinus.

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