Problème polynôme

[mendi06]

Bonjour,
Le problème qui m'a été posé est le suivant :
Deux voitures partent au même moment pour faire un trajet de 300 km. Le premier dont la vitesse est de 10 km/h supérieure à celle de l'autre, arrive 20 min avant. Quelle est la vitesse de chaque voiture ?

De mon coté, je suis arrivé à ceci :
V1 = vitesse de la voiture 1 (la plus lente)
V2 = vitesse de la voiture 2
t = temps de trajet de la voiture 1

V1 = 300/t et V2 = V1 + 10 = 300/(t-(1/3))
Pour simplifier le tout, je remplace V1 par x et t par y.
J'obtiens le système :

x = 300/y
S
x + 10 = 300/(y-(1/3))

En remplaçant x par 300/y dans la deuxième équation du système, puis en transposant et en simplifiant les fractions, j'arrive (sauf erreur de ma part) a ce polynôme :

-100/(y²-(1/3y)) + 10 = 0

A partir de là, je ne sais pa comment trouver les racines du polynôme :help:

Merci d'avance

[Ericovitchi]

je suis d’accord pour mais ça ne fait pas l'équation du second degré que tu dis

moi je l'ai ramené à 10(y+30)(3y-1)=900y donc à 30y²-10y -300=0 donc y=10/3

[mendi06]

je suis d’accord pour mais ça ne fait pas l'équation du second degré que tu dis

moi je l'ai ramené à 10(y+30)(3y-1)=900y donc à 30y²-10y -300=0 donc y=10/3

Mais comment fais-tu pour ramener à 10(y+30)(3y-1) = 900y ?
J'ai manqué quelque chose apparemment.

[Ericovitchi]

en chassant le dénominateur (300/y + 10 ) (y-1/3) = 300

en multipliant à gauche et à droite par 3y (et à gauche le premier facteur par y et le second par 3)

(300+10y)(3y-1) = 900y

[mendi06]

Merci beaucoup.

[Erilys]

Bonjour, j'ai le même exercice à faire, mais il n'y a pas un problème quelque part?il me semble un peu bizarre qu'une voiture roule à seulement 10/3 km/h non? :scotch:

[Ericovitchi]

c'est y qui vaut 10/3 et y c'est le temps donc ça veut dire que le trajet a duré 3 heures et 20 minutes

x = 300/t = 900 / 20 = 90 km/h ça te va mieux comme vitesse ?