Equations de plan

[Darko]

Tes vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires hein? C'est-à-dire que leurs coordonnées ne sont pas proportionnelles.

On peut donc prendre un point quelconque M(x,y) tel que le vecteur AM soit combinaison linéaire de AB et AC: c'est-à-dire qu'il existe $ et £ tel que
AM=$AB+£AC (avec £ et $ des nombres et AM AB et AC des vecteurs).

En clair si un point appartient au plan ABC alors on peut exprimer tout point de ce plan en fonction des vecteurs AB et AC (qui ne sont pas colinéaires car ils définissent un plan).

[Anonyme]

Puissions nous avoir les coordonnées des points A B et C s'il te plaît :happy2:

[X-Ray]

Bonjour, j'ai exactement le meme exercice à faire.
Les vecteurs ne sont pas colinéaires.

On peut donc prendre un point quelconque M(x,y) tel que le vecteur AM soit combinaison linéaire de AB et AC: c'est-à-dire qu'il existe $ et £ tel que
AM=$AB+£AC (avec £ et $ des nombres et AM AB et AC des vecteurs).

En clair si un point appartient au plan ABC alors on peut exprimer tout point de ce plan en fonction des vecteurs AB et AC (qui ne sont pas colinéaires car ils définissent un plan).

Je comprend ce que vous dites, mais exactement comment dois-je faire pour le prouver ?
Prendre n'importe quel point de mon imagination ?

[Mahdi]

Salut
vous transformez l'equation du plan a une equation paramètrique(en prenant 2 vecteurs non colinéaires et un point de ce plan)puis vous allez obtenir le resultat. Bonne Chance

[fonfon]

Salut, je sais pas si tu as vu le produit vectoriel sinon:

le produit vectoriel donne un vecteur normal du plan

et plan ssi (c'est le produit scalaire) et ça te donnera une equation du plan (ABC)