Dénombrements - Combinaison et arrangement

par **MacErmite** » 02 Oct 2010, 18:43

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si je suis sur la bonne voie ?

"Combien de mots de 7 lettres peut-on former avec les lettres A,B,C,D,E,F et G en les utilisant toutes ?"

Ma réponse est 7!=5040

"Combien y a t il de ces mots où les lettres CDE sont toujours ensemble dans cet ordre ?"

Ma réponse est 5!=120

"Combien y a t il de ces mots où les lettres CDE sont toujours ensemble dans un ordre quelconque ?"

3! .

Merci.

par **Doraki** » 02 Oct 2010, 18:50

Tu penses vraiment qu'il y a plus de mots où on trouve "CDE" que de mots où on trouve ("CDE" ou "CED" ou "DCE" ou "DEC" ou "ECD" ou "EDC") ?

par **nodjim** » 02 Oct 2010, 18:54

A priori, rien ne t'interdit d'utiliser plusieurs fois la même lettre pour faire un mot.

par **MacErmite** » 02 Oct 2010, 19:02

Doraki a écrit:Tu penses vraiment qu'il y a plus de mots où on trouve "CDE" que de mots où on trouve ("CDE" ou "CED" ou "DCE" ou "DEC" ou "ECD" ou "EDC") ?

En effet : 3! * 5! = 720 est peut être d'avantage cohérent :marteau:

par **nodjim** » 02 Oct 2010, 19:09

Et attention aux répétitions genre CDECDEX.

par **Doraki** » 02 Oct 2010, 19:10

Nan, c'est bon, vu qu'il doit utiliser chaque lettre.

par **nodjim** » 02 Oct 2010, 20:14

Ah oui c'est vrai

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