Orthocentre d'un triangle

[chocolat1112]

Bonjour,
J'ai cet exercice à faire:
Dans un triangle ABC rectangle en A, on appelle H le projeté orthogonal de A sur [BC]. On pose BC=a , CA=b et AB=c
1) En calculant sinABH de deux facons différentes, montrer que BH=(c*c)/a; en déduire CH.
2) Montrer qu H est le barycentre du système de points (B;b*b) et (C;c*c)
J'ai essayé mais je n'arrive pas car nous avons pas la longueur BH et HC.
J'espère que vous pourrez m'aider.

[Ericovitchi]

Ils t'ont donné l'indication d'exprimer de deux façons possibles le cos de l'angle ABH (prends le cosinus et pas le sinus)

le cos c'est coté adjacent / hypoténuse
fais ça dans le triangle ABH mais tu peux le faire aussi dans le triangle ABC
que trouves tu comme égalité ?

[chocolat1112]

Je trouve l'agalité BH/BA=BA/BC et donc bien BH=(c*c)/b
Cependant, je n'arrive toujours pas à trouver CH

[Ericovitchi]

Tu fais pareil avec le cos ACH

[chocolat1112]

Merci de votre aide.