Convergence d'une suite

[froudjik]

Bonjour,

Je dois étudier la convergence de la suite réelle définie par et
Je ne sais pas vraiment comment aborder l'exo.
J'ai pensé à montrer que la suite était à termes positifs, pour montrer ensuite qu'elle est décroissante, donc convergente, et qu'après en passant à la limite on voit que ne peut être égale qu'à ou , ensuite on trouve une contradiction qui empêche un des deux cas d'être vrai mais je ne sais pas trop comment m'y prendre...

Merci de m'aider svp.

[Mortelune]

Bonsoir, on peut déjà montrer que pour toute les valeurs de qui conviennent alors à partir d'un certains rang alors et ensuite regarder la monotonie de cette suite à partir d'un certains rang.