Exercice De Suites Approfondie

[psg75013]

Bonjour.
Voila je suis pas très doué en maths et cela ne c'est pas arrangé avec les limites donc pouvez vous m'aider s'il vous plait.

;) n de N, (Un) est définie par Un= /frac{n^2}{2^n}.

1) Pour tout entier naturel n non nul, on pose:
Vn = /frac{u_{n+1}}{Un}
a) Démontrer que: \lim_{x \to +;)} Vn = /frac{1}{2}
b) Démontrer que: ;) n de N, Vn> /frac{1}{2}
c) Trouver le plus petit entier N tel que: pour tout n supérieur ou égal à N, Vn< /frac{3}{4}.
d) En déduire que: pour tout entier n supérieur ou égal à 5,
u_{n+1}< /frac{3}{4} de Un.

L'exercice n'est pas terminé mais je met déjà sa pour essayer de comprendre.
Merci à vous

[psg75013]

Ps Mince, les écritures non pas marchés, pourquoi???

[Mortelune]

Bonjour, les écriures ne "marchent" pas parce que tu n'as pas mis les balises "TEX"

;) n de N, (Un) est définie par

1) Pour tout entier naturel n non nul, on pose:

a) Démontrer que:

Normalement ta fraction se simplifie bien et on trouve la limite demandée rapidement. Au moins simplifie la fraction ^^

b) Démontrer que: n de N,

Il suffit de montrer que

c) Trouver le plus petit entier N tel que: pour tout n supérieur ou égal à N, .

On peut se ramener à l'étude d'un polynôme du second degré.

d) En déduire que: pour tout entier n supérieur ou égal à 5, de Un.

La réponse doit venir de l'étude précédente.

[Ericovitchi]

il faut les entourer avec des balises TEX (il y a un bouton dans la barre)

[psg75013]

Merci beaucoup Mortelune!!

[psg75013]

Normalement ta fraction se simplifie bien et on trouve la limite demandée rapidement. Au moins simplifie la fraction ^^.

La simplification est une horreur je trouve [TEX ] /frac{n+1}{n}[/TEX ] mais c'est pas normal

[psg75013]

--' marre des TEX comment sa marche se truc :marteau: :marteau:

[Mortelune]

Utilise un \ devant le frac plutôt.

Sinon il doit manquer du carré et du 2 dans ta simplification, comment as tu procédé ?

[psg75013]

Vn=

= x
=


C'est pas exactement ce que je voulait mettre, j'arrive pas à mettre n+1 en puissance

[Mortelune]

Tu n'as pas un dans et.

Et tu ne peux pas simplifier ton rapport de carré.

[psg75013]

D'accord je retente une simplification

[psg75013]

Bas alors c'est égal à

[Mortelune]

ça va mieux là pour simplifier ?

[psg75013]

=
=

[Mortelune]

Euh tes 2 lignes ne sont pas cohérentes là.

[psg75013]

Produit en croix, Je ne peut pas touché au premier produit
=

La deuxième produit, je simplifie les carrés =

=

[Mortelune]

Alors
Tu dois avoir un problème pour calculer le rapport de 2 fractions il me semble, ça n'a rien à voir avec un produit en croix dans ce cas ou alors c'est que tu as mélangé 2 techniques.