Fonctions polynômes et rationnelles.

[camel-crossing]

Voici l'exercice qui me pose problème :

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 2x² + 10x + 9 / 2x² + 4x + 3. On note sa courbe représentative dans un repère (O;Vecteur i;Vecteur j).

1.a. Justifier rapidement que f est bien définie sur R.

Voici ma réponse : 2x²+4x+3 = 0
Delta = 16 - 24 = -8 < 0.

F est bien défini sur R.

b. Montrer que, pour tout réel x, on a f(x) < 4
J'ai fais f(x) - 4 ce qui m'a donné :
2x²+10x+9/2x²+4x+3 -4
= 2x²+10x+9-4(2x²+4x+3)/2x²+4x+3
= 2x²+10x+9-8x²-16x-12/2x²+4x+3
= -6x²-6x-3/2x²+4x+3
Je bug à partir de là.

c. Déterminer les réels x pour lesquels on a f(x)>1

2. Montrer que le point OMEGA de C d'abscisse -1 est centre de symétrie de C

[Ericovitchi]

Je bug à partir de là.

le dénominateur est toujours positif, montres que le numérateur est toujours négatif