Produit de matrice de format different

[morale]

Bonjour à tous,
Est-que qq1 pourrait me donner la démarche pour trouver le résultat du produits des matrices ci dessous?
(2 colonnes, 3 lignes * 3 colonnes, 2 lignes)
|1 -2| * |1 2 3|
|-2 4| * |4 5 6|
|1 -2|

dont le résultat est =
|-11 -8 -5|
|22 16 10|
|-11 -8 -5|

:marteau:

Merci Beaucoup

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

A moins d'être des matrices carrées, deux matrices de même format ne peuvent pas être multipliées ...

Comment multiplie t-on deux matrices A et B ? Il faut tout d'abord que le nombre de colonnes de la matrice A soit égal au nombre de lignes de la matrice B.
Donc si A à n lignes et p colonnes alors B devra avoir p lignes et m colonnes.

Je note avec bien sur et
Et avec bien sur 1 et

Si je note le produit de A et B (C = A.B)
La définition du produit matriciel nous donne C a n lignes et m colonnes.
Et .

Si l'on comprend bien cette expression, on voit bien que pour avoir le terme situé sur la ligne i et la ligne j, on va multiplier les termes de la ligne i de la matrice A avec les termes de la ligne j de la matrice B.

Et donc dans ton cas particulier,






etc ...

[morale]

impeccable,

Merci bcp