Dérivée

[latinosbr]

bonjours à tous alors voila on nous a donner un exemple de dérivation que je n'arrive pas a comprendre (l'étape 2 ,3 et 4 )(xprim=dérivée de x )
x(t)=f(g(t))
xprim(t) = ?
xprim=x(t+d)-x(t) / dt

1.
= f(g(t+dt))-f(g(t)) / dt

2.
=f(g(t)+gprim dt )-f(g(t)) / dt

3.
=f(g(t)+fprim(g(t))gprim dt -f(g(t)) / dt

4.
=fprimg(t) gprim(t)


svp aider moi (je crois il s'aggit de dérivée interne mais je ne voie pas ce que c'est j'ai beau chercher sur le net ;-/ .... )

[Benjamin]

Bonjour,

comme x'(t)=(x(t+dt)-x(t)) / dt (pour un physicien, ce n'est pas rigoureux mathématiquement d'écrire cela, il faut faire tendre dt vers 0 si on veut la vraie valeur de la dérivée en t), tu peux isoler le x(t+dt) pour avoir x(t+dt)=x(t)+x'(t)*dt.

Dans l'étape 2, tu remplaces donc g(t+dt) par g(t)+g'(t)*dt