Exercices Barycentre

par **rimou** » 02 Avr 2006, 18:26

bonjour à tous
J'ai un exercice à faire et voilà que je n'arrive pas à le resoudre :triste:
Celui ou celle qui pase par ici peut -il ou elle m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance pour votre aide et voici l'ennoncé:

Etant donné quatre points A,B,C,D, on désigne par G le centre de gravité du triangle BCD et A le symétrique de A par rapport à G.
Ecrire A comme barycentre des quatre points A,B C et D affecté de coefficients à déterminer
Merci bcp d'avance :happy2:

par **Quidam** » 02 Avr 2006, 18:49

G est barycentre de (A;1) et (A';1) donc :

A' est donc barycentre de (G;-2) et (A;1)

Mais comme G est barycentre de (B;1), (C;1), (D;1),

et donc :

ce qui montre que A' est barycentre de ...

par **DarkChip** » 02 Avr 2006, 19:04

déjà dans ce genre d'exo tu fais un dessin sa fait mieux

on a
G=Bar{B(1),C(1),D(1)}
A'=symétrique de A par rapport à G on a alors A'A=2A'G (vecteurs) A,G,A' sont alignés
A'=Bar{A,B,C,D} on peut dire que A'=Bar{A(?),G(3)}

?A'A+3A'G=0 (vecteurs)
comme A'A=2A'G (vecteurs)

A'=Bar{A(-6),G(3)}

par **rimou** » 13 Avr 2006, 21:12

merci pout ton aide
Mais je ne comprends pas cette ligne:
-3/2x(-2A'G)- 3/2A'A= 0
Pourquoi il y a t il -3/2??
merci

par **rimou** » 15 Avr 2006, 10:43

pourrais - je avoir une explication s'il vous plait??
merci

par **Zebulon** » 15 Avr 2006, 10:50

rimou a écrit:Mais je ne comprends pas cette ligne:
-3/2x(-2A'G)- 3/2A'A= 0
Pourquoi il y a t il -3/2??

Bonjour,
on divise par -2 pour obtenir

puis on multiplie par 3 pour avoir du

qu'on connaît (

). C'est juste pour se ramener à ce qu'on connaît!
Zeb.

par **Quidam** » 15 Avr 2006, 11:18

Zebulon a écrit:Bonjour,
on divise par -2 pour obtenir puis on multiplie par 3 pour avoir du qu'on connaît (). C'est juste pour se ramener à ce qu'on connaît!
Zeb.

Euh, merci Zeb, d'avoir fait mon travail !

par **Zebulon** » 15 Avr 2006, 11:21

Pardon... :triste: Je te laisse les barycentres!
A+
Zeb.

par **Quidam** » 15 Avr 2006, 11:44

Zebulon a écrit:Pardon... :triste: Je te laisse les barycentres!
A+
Zeb.

Zeb, je n'étais nullement ironique ! Quand je remercie quelqu'un, je ne m'attends guère à ce qu'il me demande pardon !
J'avais bien vu la question (bien tardive) de Rimou, mais je n'avais pas très envie de répondre encore une fois et j'ai remis cela à plus tard... Donc je te remercie sincèrement d'avoir bien voulu prendre le relais ! :++:

par **rimou** » 15 Avr 2006, 21:01

excusez moi si ma réponse était tardive
Sur ce, merci à vous 2

par **Quidam** » 15 Avr 2006, 22:38

rimou a écrit:excusez moi si ma réponse était tardive
Sur ce, merci à vous 2

Pas de problème !

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