Besoin d'aide

par **louniskabyle** » 26 Sep 2010, 15:02

j'arrive pas a resoudre un exo :
soit A(i) et B(-i)
a un point M d'affixe z on associe un point N d'affixe Z= (z+2i)/(1-iz)
trouver l'ensemble des points M tel que Z soit reel

j'ai deja essayé Z - bar{Z} = 0
mais cela ne marche pas
merci

par **Ericovitchi** » 26 Sep 2010, 16:57

méthode bourrin z=x+iy tu remplaces et tu dis que la partie imaginaire est nulle. Ca te donne l'équation du lieu cherché.

On trouve un cercle.

par **Olympus** » 26 Sep 2010, 17:09

Salut !

est égal à quoi ? Tu mettras ensuite au même dénominateur, puis tu développes .

par **MathMoiCa** » 26 Sep 2010, 17:35

Enfin ce serait plus facile si le dénominateur de Z était réel. Parce que trouver le conjugué de Z alors que le numérateur et le dénominateur sont complexes, c'est pas si marrant que ça.

Si tu veux être tranquille, multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué de

, c'est-à-dire

(ça se montre facilement en écrivant z=a+ib)

M.

par **louniskabyle** » 26 Sep 2010, 19:58

merci les gras j'ai trouvé la reponse et c'est un cercle ,,,

par **MathMoiCa** » 26 Sep 2010, 20:06

Les gras ? Sympa :D

M.

par **Pythales** » 26 Sep 2010, 20:25

Variante

soit

ce qui aboutit à

par **louniskabyle** » 26 Sep 2010, 20:29

mdrrr oui c sympa les gars pas les gras !!!

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