Exercice 4ème

[Blondix]

Bonjour,

Il y a un exercice j'ai compris mais je ne sais pas comment faire pour ... :/

Voici l'énoncé :

- On considère un cercle C de centre O, et [AB] et [ED] deux diamètres distincts de C.
- On appelle H le symétrique de O par rapport à B et G le symétrique de O par rapport à D.

1) Démontrer que les droites (HG) et (AE) sont parallèles.
2) Démontrer que: GH = 2AE

Je pense que il faut démontrer que EAGH est un trapèze mais je ne sais pas comment démontrer que c'est un trapèze.

Pour les théorèmes je n'ai vu que ceux sur la droite des milieux.

Merci à tous pour vos réponses.

[Sve@r]

Pour les théorèmes je n'ai vu que ceux sur la droite des milieux.

Que peux tu dire de B par rapport à HO ? Et D par rapport à GO ? Et donc de (BD) par rapport à (HG) ???

[Blondix]

Je peux dire que B est le milieu de (HO) et que D est le milieu de (GO). Donc étant donné que (BD) relie le milieu de deux côtés du triangle HOG alors (BD) est parallèle au troisième côté donc (HG).

Mais je vois pas à quoi ça sert ... :/

[Blondix]

Merci beaucoup ! Je viens de comprendre (trois ans plus tard bien sûr). Après il suffit que j'énoncé la propriété si deux droites son parallèles entre elle alors la première et parallèle à la troisième ou quelque chose du genre !! Merci beaucoup de m(avoir (encore uen fois) aidé =)

[Sve@r]

Merci beaucoup ! Je viens de comprendre (trois ans plus tard bien sûr). Après il suffit que j'énoncé la propriété si deux droites son parallèles entre elle alors la première et parallèle à la troisième ou quelque chose du genre

Oui. Te reste plus qu'à dire que (BD) est parallèle à (AC)...