Fonction génératrice de variable aléatoire discrete

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tibo7
Membre Naturel
Messages: 32
Enregistré le: 02 Nov 2006, 00:13

Fonction génératrice de variable aléatoire discrete

par tibo7 » 26 Sep 2010, 16:45

Bonjour,

J'ai 2 propriétés à démontrer en proba:
Gkx(s)=Gx(s^k)
Gx+k(s)=s^(k)Gx(s)

sachant que Gx(s)=SOMME (de n=0 à infini) de Pn*s^(n)
avec Pn(1/n!)*Gx^(n)(0)

Je pense qu'avec les séries on peux faire quelques choses mais j'arrive pas à m'en sortir :s un peu d'aide serait pas mal :)

Merci !



MathMoiCa
Membre Rationnel
Messages: 518
Enregistré le: 20 Jan 2008, 14:57

par MathMoiCa » 26 Sep 2010, 17:02

Salut,

Pour la première, on peut carrément rester sur la définition avec l'espérance : on sait que
Donc toujours par la même définition, .

Pareil pour la deuxième...


M.

tibo7
Membre Naturel
Messages: 32
Enregistré le: 02 Nov 2006, 00:13

par tibo7 » 26 Sep 2010, 17:09

ah merci :)

tu pourrais juste faire la 2ème pour voir si je trouve pareil que toi stp ?

MathMoiCa
Membre Rationnel
Messages: 518
Enregistré le: 20 Jan 2008, 14:57

par MathMoiCa » 26 Sep 2010, 17:40

Euh dis donc, on te donne la solution, alors si tu trouves un truc différent c'est que tu t'es trompé.


M.

 

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