écriture fractionnaire

[julie26]

bonjour,
J'ai un autre exercice que je ne comprends vraiment pas:
Voici l'énoncé:
3)En remarquant que le nombre a=3.40404040...,dont le développement décimal a pour période 40,peut s'écrire a=3+0.40404040,montrer que a=337/99.
4)Montrer par le même raisonnement que 0.999999=1
Voila,merci beaucoup a ceux qui m'aide !

[mathelot]

En remarquant que le nombre a=3.40404040...

Bonjour,

on dit qu'avec une telle égalité (bizarroïde), on a quand même
le droit de multiplier par 100 de chaque côté



ce qui donne pour a