Algorithme : trouver un nombre a partir d'un autre

[Philemon94]

Bonjour,

J'aimerais résoudre un exercice bien particulier. En fait il s'agit de trouver le résultat d'une opération mathématique inconnue. On connais le nombre d'origine et le résultat de cinq nombre. Voici la suite de nombres :
42524575 --> 954418838863578
42525369 --> 566453814903834
42525178 --> 613163812149742
42525746 --> 235324671708901
42526246 --> 262324672599902
42524970 --> 849545870907660
42525151 --> ??

J'ai mis en gras les élément que l'on remarque au premier coup d’œil. J'ai émis une première hypothèse : LX13XXXXX2149XX2 (Les X représente les inconnus). Notez qu'il n'est pas forcément obliger de prendre en compte le 4252 dans le premier code. En faite il faut trouver l'opération qui est faite pour passer du premier code au second (il faut évidemment que l'opération soit la même pour tout les codes)... Ensuite il n'y aura plus qu'a effectuer cette opération sur le dernier code.

Merci d'avance pour votre aide :++: .

A+

[nodjim]

la suite de nombres :
42524575 --> 954418838863578
42525369 --> 566453814903834
42525178 --> 613163812149742
42525746 --> 235324671708901
42526246 --> 262324672599902
42524970 --> 849545870907660
A+

Ce n'est pas une fonction strictement décroissante. Les 5 plus petits x pris dans l'ordre croissant (les x sont à gauche) donnent 5 y décroissants, mais le 6ème x, le plus grand, donne un y plus grand que le 5ème. Une fonction parabolique, par exemple, donnerait ce résultat.
Si y=ax²+bx+c, alors avec 5 nombres on peut trouver l'équation.

[Philemon94]

Bonjour,

Merci pour cette réponse. Mais je n'ai pas tout bien compris.
Quesque x et y sont exactement dans toute ses suites de chiffres ? Peut tu donner un ou plusieurs exemples.

Pour trouver le dernier résultat quel opération dois-je faire en partant de la suite de chiffres de gauche ?

Merci d'avance.

[Philemon94]

Salut !
Up !
A+

[emcee]

Le truc c'est qu'il y a une infinité de fonctions mathématiques qui permettent de passer transformer un de tes 6 codes en son correspondant !
Imagine la représentation graphique de cette fonction : on sait juste qu'elle passe par 6 points de coordonnées (42524575, 954418838863578) ; (42525369, 566453814903834) ; etc.
Donc comme le dit nodjim, tu peux essayer l'hypothèse "c'est une fonction parabolique", c'st à dire que pour passer du premier code (que je note x) au résultat (que je note y) il faut effectuer le calcul a*x*x + b*x + c.
En écrivant ce calcul pour les 6 valeurs que tu connais, tu arriveras à un système à 6 équations et 3 inconnues a,b,c ; par exemple la 1e équation est :
a*42524575^2 + b*42524575 + c = 954418838863578

Si ça ne marche pas tu peux essayer un polynôme du 5e degré ... tu auras 6 équations à 6 inconnues, il y a plus de chances que ça marche.

[Philemon94]

Bonjour,

Désolé pour mon niveau désastreux mais qu'est ce qu'un polynôme du 5ème degrès ?
Peut tu faire un exemple avec l'un des nombre que je t'ai donner ?
J'ai essayé de tracer la fonction mais il y a énormément de solutions...

Merci d'avance.
A+

[fatal_error]

salut,

est-il possible d'avoir le contexte?
qui t'as filé cet exo, dans quel "cours", ou trouvé sur quel site?
Si c'est dans un but scolaire, quel est ton niveau...