Racine d'un polynôme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
freestyle58
- Membre Relatif
- Messages: 279
- Enregistré le: 02 Juil 2007, 04:42
-
par freestyle58 » 25 Sep 2010, 01:47
Bonjour,
je dois trouver les racines de
sur Z5
-
freestyle58
- Membre Relatif
- Messages: 279
- Enregistré le: 02 Juil 2007, 04:42
-
par freestyle58 » 25 Sep 2010, 01:48
voici ce que j'ai fait:
J'ai d'abord commencé par faire une double mise en évidence. J'ai alors obtenu le résultat suivant:
ensuite j'ai appliqué la formule des zéros pour factoriser
j'arrive alors à ceci:
mais
n'est pas dans Z5 ... comment je fait pour le mettre dans Z5 ??
-
Doraki
- Habitué(e)
- Messages: 5021
- Enregistré le: 20 Aoû 2008, 12:07
-
par Doraki » 25 Sep 2010, 02:11
Depuis quand 3i/8 est une racine de 2x²+1 ?
Aussi, i il est dans Z/5Z. Il vaut 2 ou 3, au choix.
Enfin, pour trouver les racines d'un polynôme sur un corps fini, bah là t'as juste à tester P(0) P(1) P(2) P(3) et P(4) et constater lesquels font 0.
Ah et chez moi (x^3+1)(x+2)(2x²+1) ça fait un polynôme qui commence par 2x^6, donc ça ressemble pas à ton polynôme de départ.
-
freestyle58
- Membre Relatif
- Messages: 279
- Enregistré le: 02 Juil 2007, 04:42
-
par freestyle58 » 25 Sep 2010, 02:18
mais j'ai faite P(0) P(1) P(2) P(3) et P(4) et y en avait aucun des 5 qui donnait 0 ou un multiple de 5 ...
-
freestyle58
- Membre Relatif
- Messages: 279
- Enregistré le: 02 Juil 2007, 04:42
-
par freestyle58 » 25 Sep 2010, 02:22
a ouin... j'avoue que ma factorisation avait pas de bon sens
-
windows7
- Membre Rationnel
- Messages: 548
- Enregistré le: 18 Juin 2010, 12:00
-
par windows7 » 25 Sep 2010, 10:44
tu fais quoi comme etude ?
-
Ben314
- Le Ben
- Messages: 21535
- Enregistré le: 11 Nov 2009, 22:53
-
par Ben314 » 25 Sep 2010, 13:44
Salut,
A mon avis, il faut "garder les pied sur terre" : si tu cherchais les racines dans Z/17Z, ça commencerait à être rentable de réfléchir de façon théorique à la factorisation, mais pour Z/5Z il me parrait évident que faire les 5 "tests" sera forcément le plus rapide.
Si aucun de 5 ne marche, ben ça veut dire qu'il y a pas de racines !!!!
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 15 invités