Equation compliquée

[maxou22]

Bonjour,
je cherche à résoudre une équation mais je ne sais pas quel type de propriété utiliser (s'il en faut): voila la bête



merci pour votre aide

[Ben314]

Salut,
Bon, déjà, ton truc, ç'est pas trop une "équation" vu que je vois pas qui peut bien être l'inconnue (une équation, c'est une égalités qui contient une variable spéciale appellée "inconnue" et on te demande pour quelle(s) valeur(s) de cette variable l'égalité est vraie).
Donc ton truc, c'est une égalité et c'est vrai pour tout Uo (réel ou complexe ou ...) et tout entier m.
Pour le prouver :
- Le "scolaire" ecrit une joli réccurence (évidement sur m)
- Le "malin" part de la droite de l'égalité, ecrit les factorielles avec des points de suspension et regarde ce qui se simplifie.
- Le "qui connait la méthode" part de la gauche et dit que, vu qu'on a un produit d'entiers impairs, ben pour en faire une factorielle, il suffit de rajouter les entiers pairs.

Edit : Pour la question "quelles propriétés utiliser ?", la réponse est simple : "la définition d'une factorielle et celle d'un produit...".

[Ericovitchi]

sans doute en partant du membre de droite, en séparant les nombre pairs et impairs du produit. Ceux qui sont pairs, tu les divisent par 2^m, etc...

[benekire2]

Salut, qui est u_0 quelle est l'inconnue ?

si u_0 non nul simplifie et ensuite donne une expression plus simple de ton produit a gauche et ça devrait être faisable ;)

EDIT. En fait c'est une forumle ton truc, faut montrer l'égalité ...

EDIT2. Ben est trop rapide pour moi tout comme Ericovitchi ^^

[maxou22]

merci pour toutes ces methodes. j'ai réussi à les faire toutes