Polynôme

[So2]

Bonjour j'aimerai de l'aide je dois résoudre dans R² ce système :

x+y=3
xy=-4
voilà ce que j'ai fais : y=3-x
x(3-x)= -4
3x-x²= -4
-x²+3x+4=0
delta = 3²+4*-1*4 = 9-16= -7
delta < 0, donc -x²+3x+4 n'a pas de racines
je sais pas si c'est ça que je dois faire..

ensuite je dois résoudre dans R ces inéquations :
x+1 / 3-x < 0
et 5 / x+2 > 3 / 1-2x
là je sais pas comment faire! :( aidez-moi!

[Dinozzo13]

Salut !

Il me semble que résoudre ce système équivaut à résoudre x²+3x-4=0

[nodjim]

erreur sur le delta b²-4ac, ici -4ac est positif car a est négatif.

[So2]

Salut !

Il me semble que résoudre ce système équivaut à résoudre x²+3x-4=0

Où est mon erreur? ...

[Dinozzo13]

'Y a pas vraiment d'erreur, juste pour dire que si tu nommes s=x1+x2 et p=x1 x2 alors résoudre le système s=x1+x2 et p=x1 x2 équivaut à résoudre x²+sx+p=0

[Dinozzo13]

ensuite je dois résoudre dans R ces inéquations :
x+1 / 3-x < 0

Pour la 1re tu détermine le domaine de l'inéquation. Ensuite etudie le signe du produit (x+1)(3-x)=-x^2+2x+3

[So2]

'Y a pas vraiment d'erreur, juste pour dire que si tu nommes s=x1+x2 et p=x1 x2 alors résoudre le système s=x1+x2 et p=x1 x2 équivaut à résoudre x²+sx+p=0

c'est quoi p? euh on a pas encore vu ça!

[So2]

Pour la 1re tu détermine le domaine de l'inéquation. Ensuite etudie le signe du produit (x+1)(3-x)=-x^2+2x+3

le domaine de l'inéquation???

[Dinozzo13]

Tu as il faut bien trouver le domaine de l'inéquation !

[So2]

Tu as il faut bien trouver le domaine de l'inéquation !

il faut que x soit différent de 3 ?

[Dinozzo13]

Oui en effet donc D=...
A partir de ça tu peux, en connaisant le cours sur le signe du trinôme du second degré, résoudre ton équation car etudier le signe de ce quotient reviens à étudier le signe du produit : (x+1)(3-x) c'est-à-dire -x^2+2x+3