Prélèvement d'un dixième d'une citerne d'eau

[GREMINE]

Merci de bien vouloir m'aider à résoudre ce problème:
Énoncé

Une citerne d'eau est remplie au début du mois. On prélève chaque jour un dixième de sa contenance pour l'arrosage. Au bout de combien de jours la citerne est-elle à moitié vide?

Le prof nous a dit que ça ne pouvait pas être 5 jours.

Merci.

[Sve@r]

Le prof nous a dit que ça ne pouvait pas être 5 jours.

Merci.

En fait ça dépend du sens qu'on donne au terme "contenance".

Si on considère, par ce mot, la contenance "théorique", alors ce sera 5 jours.
Exemple: la citerne fait 120l
On prélève 12l par jour => en 5 jours on aura prélevé 60l donc la moitié.

Si maintenant on considère la contenance "réelle", alors effectivement c'est plus compliqué. Car chaque retrait journalier entraine une contenance réelle moins importante et diminue le retrait du lendemain.
Exemple: la citerne fait 120l
Le premier jour on prélève 12l. Il ne reste alors plus que 108l
Le second jour, on prélève 10% soit 10,8l. Il ne reste alors plus que 97,2l
Le 3° jour on prélève 9,72l. Il ne reste plus que 87,45l
etc etc etc..., chaque jour restant 9 dixièmes de la veille...