Fonction

[Vynce :]]

Bonjours à tous.
Voici un exercice sur lequelle j'ai un peu de mal. Pouvez-vous m'indiquer comment faire ? :

Dans tous l'exercice, f est une fonction et C sa courbe dans un repére (O;I;J). Répondre par vrai ou faux.

1) Si f(2)=3 alors :

_ 2 est l'image de 3 par f : FAUX
_ 2 a pour image 3 par f : VRAI
_ 2 est un antécédent de 3 par f : VRAI
_ 3 n'admet pas d'antécédent par f : FAUX
_ Le point d'abscisse 3 de C a pour ordonnée 2 : (Ne sais pas répondre)
_ 2 est l'abcisse d'un point de C d'ordonnée 3 : (Ne sais pas répondre)

2) Si f(x)=x²+2 alors :

_ L'équation f(x)=0 admet deux solutions : FAUX
_ 6 admet deux andécédents par f : (Ne sais pas répondre)
_ L'image de -1 par f est 3 : VRAI
_ Le point A(2;4) est un point de C : (Ne sais pas répondre)
_ C ne coupe pas l'axe des abscisses : (Ne sais pas répondre)
_ f(-2/3)=22/9 : FAUX

Voila, pouvez-vous m'aider pour les questions où je ne sais pas répondre ?
Mes réponses sont-elles juste ?
Merci de votre aide.

[flavigny]

Dans ton cours (qu'il est parfois utile de consulter) on a du définir les termes abscisses et ordonnées.

Pour faire simple l'axe des abscisses est la première dimension (selon O,i) et l'axe des ordonnées est l'autre axe.
Par exemple les points d'abscisse 3 ont des coordonnées du type (3,...)

Tu dois maintenant pouvoir répondre aux deux dernières questions du 1)

[Vynce :]]

Ha d'accord.
Donc :

_ Le point d'abscisse 3 de C a pour ordonnée 2 : VRAI
_ 2 est l'abcisse d'un point de C d'ordonnée 3 : FAUX

Et pour l'exercice 2, pourrais-tu m'aider ?

[flavigny]

Non c'est l'inverse (relis attentivement mon post précédent)

f(2)=3 signifie le point d'abscisse 2 et d'ordonnée 3 est sur la courbe C

Pour le 2.1, appelle a l'antécédent de 6 par f, pose l'équation et vois combien de valeurs a peut prendre

[Vynce :]]

f(a) : a²+2 ?

[flavigny]

Oui et f(a)=6 puisqu'on a dit que a est antécédent de 6 par f donc
. Combien y a t-il de valeurs de a possible ?

[Vynce :]]

Hé bien une seul; 6 ?

[flavigny]

Non si je remplace a par 6 dans a^2+2 j'obtiens 38 donc 6 n'est pas une valeur possible de a

[Vynce :]]

Ha! J'ai compris (enfin :id: )
2²+2=6
Il n'y a qu'une seul valeur et celle-ci est 2 ?!

Donc :
6 admet deux andécédents par f : FAUX

[flavigny]

Tu as compris la démarche mais tu as sauté trop vite à la conclusion

Je te rappelle que

[Vynce :]]

2²+2=6
-2²+2=-2

Il y a deux valeur et celles-ci sont 2 et -2 ?!

Donc :
6 admet deux andécédents par f : VRAI

[flavigny]

Et voilà ! (sauf que (-2)^2+2 = 6 mais nous mettrons cela sur le compte de la révélation :ptdr: )

Pour le reste tu as déjà tous les éléments

[Vynce :]]

_ Le point A(2;4) est un point de C : FAUX
_ C ne coupe pas l'axe des abscisses : VRAI

Mais pour le calcul; je trouve toujours -2 :
(-2)²+2
(-4)+2
-2

Par contre quand je fais :
(-2)²-2
(-4)-2
-6

[flavigny]

(-2)^2=(-2)x(-2)=4

Moins par moins égale plus ça ne te dit rien ?

[Vynce :]]

Ha oui ! :fan:

Merci beaucoup pour ton aide ! :lettre: