Opération sur les fonctions continues

[fred93430]

Bonsoir,
f (x) = | | x | - 1 | il faut montrer que f est continue sur R en utilisant les opérations sur les fonctions continues.

Voici mon raisonnement: -1 est un réel, valeur absolu de x est une fonction continue sur R.
Donc, | x |-1 est continue sur R.
La fonction valeur absolu est une fonction continue donc f(x) est continue sur R.

Est-ce correct?
Merci d'avance.

[MacManus]

Bonsoir.

Oui. La représentation graphique de f est un " W "... bon c'est pas très rigoureux, mais si on fait un dessin, on s'en aperçoit très vite. Cette fonction f est continue sur R (par composition de fonctions continues sur R). f n'est cependant pas dérivable en -1, ni en 0 et ni en 1.