Exercice sur la valeur absolue problème

[nonor38]

Bonjour j'ai besoin de votre aide, cet exercice est compliqué et je n'arrive pas à le faire =$

Mathias et Eric se déplacent l'un vers l'autre à une vitesse constante sur une route représentée par une droite graduée (l'unité est le km)
Mathias marche à une vitesse de 2km/h et éric de 3km/h? Au départ, c'est à dire à la date t = 0, Mathias se trouve au point A° d'abscisse -4 et Eriv au point B° d'abscisse 5.
La visibilité est telle que Mathias et Eric ne peuvent se voir que si la distance qui les sépare est < 500 m .
Au bout de combien de temps après leur départ peuvent-ils se voir, et pendant combien de temps ? (lorsqu'ils se croisent, ils ne s'arrêtent pas)

J'ai commencé à faire des ''ébauches'' de solution mais je raààme ^^ :
la distance entre mathias et éric varie en fonction du temps, on peut donc la noter d(t)
mathias et Eric peuvent se voir ça veut dire que d(t) < 500
x(t) c'est l'abscisse du point où se trouve Eric; y(t) celui de Mathias
faut exprimer d(t) en fonction de x(t) et y(t)

Voilà vous êtes d'accord avec ça ?

Et sinon, vous avez de quoi me faire avancer dans le problème ?

Merci d'avance pour ceux qui se pencheront sur ce problème trop dur...
:briques:

[Ericovitchi]

oui c'est bien comme ça
tu peux commencer par exprimer les abscisses en fonction du temps des deux :
par exemple mathias est a xM=-4+2t et Eriv xE=3-3t
tu calcules xE-xM, tu regardes quand est-ce que c'est compris entre 0.5 et -0.5 et les temps t auquel ces bornes sont atteintes.
tu peux aussi faire un dessin en dessinant les droites x(t) et vérifier graphiquement tes calculs, ça serait formateur.

[nonor38]

Merci beaucoup c'est sympa =)