Production d'une entreprise: fonction et dérivées
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lalia60
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par lalia60 » 07 Mai 2009, 22:44
Bonjour je souhaiterais avoir de l'aide si possible pour la dernière question je ne vois ce que je dois faire!! mercii
Sujet:Pour une entreprise E dont la production peut varier de 0 à 300 unités, le coût total de fabrication de x unités, exprimé en euros, est C(x)= (1/30)x^3-15x²+2500x .
On modélise le coût marginal par Cm(x)=C'(x). Quand x objets sont vendus, chacun l'est au prix unitaire p(x)= (-45/8)x+2750.
Questions: 1/ Calculer la recette totale R(x) pour la vente de x unités. R(x)=-45/8x²+2750x
2/ On modélise la recette marginale par Rm(x)=R'(x). Pour quelle valeur de x la recette marginale est-elle égale au coût marginal? 200
3/ Montrer que le bénéfice pour la production et la vente de x unités est donné par: B(x)= [-1/30 x^3]+[75/8x²]+250x .
Calculer B'(x) et déduisez-en que le bénéfice est maximal quand la recette marginale est égale au coût marginal. Que vaut ce bénéfice maximal?
Je souhaiterais avoir de l'aide pour comprendre ce que je dois faire dans la question 3 svp
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 08 Mai 2009, 00:45
Le bénéfice est tout simplement la recette - les coûts donc R(x) - C(x)
tu devrais trouver l'expression qu'ils donnent sans problème.
Après, tu sais dériver un polynôme du troisième degré ?
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lalia60
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par lalia60 » 08 Mai 2009, 14:30
Oui ici B'(x)=(-1/30)3x²+(75/8)2x+250
= (-1/10)x²+(75/4)x+250
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lalia60
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par lalia60 » 10 Mai 2009, 15:54
Mais après ça je ne vois pas ce que je dois faire pour répondre à la question!!
Merci de m'aider svp
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 10 Mai 2009, 16:19
Quand une dérivée s'annule on est sur un extremum de la fonction.
Et si tu te rappelles que B(x)=R(x)-C(x), tu devrais pouvoir facilement répondre. Réfléchis un peu
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josiiie
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par josiiie » 21 Sep 2010, 20:45
pourriez vous m aider pour la premiere question de ce meme exercice svp ?
je n arrive pas a trouver R(x) sachant que j ai que C(x) et Cm(x)=C'(x)
au secours !!!!!!!!!!!
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 22 Sep 2010, 10:30
Voyons, tu vends x objets au prix p(x)= (-45/8)x+2750
combien gagnes tu ? x.p(x) = .....
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