Equation 1°S

[max33620]

Bonjours j'ai un dm de math et il y a un problème que je n'arrive pas (une équation) , je demanderai à ma prof bien sure mais si vous pouvez m'aider sa serait gentil :)

Voila = On se propose de résoudre l'équation x^4-x^3-10x^2-x+1=0 notée (E)

bon le petit 1 le réel 0 est-il une solution pas besoin de vous. Le petit 2 c'est:

On pose t= x+1/x
a) montrer que l'équation (E) s'écrit

x^2 - x - 10 - 1/x + 1/x^2 = 0 ; puis t^2 - t - 12 = 0

voila le reste si j'ai ca je pense y arrivé seul ;)

[kaudriss]

Tu remarques que dans ta première équation, ton terme de plus haut degré est du 4ème degré, tandis que dans la seconde équation, il n'est plus que du 2nd degré... et si tu divisais ta première équation par x²

x^4 / x² = x²
-x^3 / x² = -x
-10x² / x² = -10
-x / x² = -1/x
1 / x² = 1/x²

De l'autre côté de l'équation: 0/x² = 0 (d'où la première question)

Ton équation devient donc:
x^2 - x - 10 - 1/x + 1/x^2 = 0

Pour la suite, essaie d'identifier t dans l'équation, ou autre solution, part de l'équation t^2 - t - 12 = 0, et essaie de retrouver (E)...

[gigamesh]

Bonsoir,
pense à développer c'est-à-dire , ça peut aider.

[max33620]

merci beaucoup j'ai compris ^^