re,
l'idée du truc, c'est quand même ça
il y a cinq nombres complexes de module 1
qui partagent l'angle plat en 5 parties égales.
elle s'insèrent dans un polygone régulier inscriptible dans le cercle trigo
à 10 côtés.
ces 10 nombres complexes forment un groupe discret de rotations
mais comme 10=5x2, il y a des sous-groupes distingués
qui vont donner des pentagones.
Faut donc étudier ça du point de vue:
- des calculs (bovins)
- de la géométrie : faire des dessins sur le cercle trigo
avec polygones régulier à 10 côtés
- et surtout du côté de l'algèbre pour voir comment les
sous-groupes de rotations sont isomorphes avec des sous groupes
de
de permutations des 10 sommets
avec symétries centrales, axiales,etc..
l'intéret est d'établir un maximum de correspondances et de morphismes
(groupe de rotations, groupes de permutations,polygones,
nombres complexes, racines de l'unité, cos et sin comme coordonnées des points)
