Solution d'une équation avec lambda

par **louli** » 20 Sep 2010, 19:55

Bonjour tout le monde, je suis nouvelle sur ce forum et c'est la première fois que je m'inscris sur un forum.. Bon je suis en terminale S et j'ai besoin d'un coup de main svp ..
Pour demain j'ai un exercice de mathématiques :
Déterminer, selon les valeurs du réel lambda, le nombre de solutions de l'équation suivante sur l'intervalle (0;1) :
x^3 -3 lambda x² - 3x + lambda = 0

Alors voila l'équation.
Tout d'abord j'ai définis la fonction donc f(x) = x^3 - 3 lambda x² - 3x + lambda.
Ensuite j'ai calculé sa dérivée et je trouve : f'(x) = 3x² - 6 lambda x - 3 + lambda
Mais ensuite .. je bloque .. je sais qu'il faut trouver le signe de la dérivée pour ensuite savoir la variation de la fonction mais dans ce cas là avec lambda je ne sais pas comment faire pour trouver le signe de la dérivée

Si quelqu'un peut m'aider svp .. ce serait vraiment très gentil et j'ai vraiment envie de comprendre
Merci d'avance à tous

par **louli** » 20 Sep 2010, 19:58

S'il vous plait des petites indications ...

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:03

S'il vous plait aidez moi ..

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:06

Vraiment personne pour m'aider ??

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:12

Toujours pas ?? ...

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:15

Svp ...
???

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:19

Ton calcul de dérivée est faux

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:26

Alors tout d'abord merci beaucoup de m'avoir répondu =)
Ah bon ? Il est faux ? je vais essayer de le refaire ... mais le lambda comme c un paramètre ça ne change pas si?

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:29

Je ne vois pas où est ma faute .. =S

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:31

Tu dérives par rapport à x donc lambda est une constante pour la dérivation.

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:32

Oui oui mais c'est ce que j'ai fait non ?

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:34

Non

La dérivée d'une constante est nulle donc....

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:35

Ah ok !! donc c : 3x² - 3 ??

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:39

Mais non, tu dérives chaque terme, quand il n'y a pas de x c'est une constante et donc la dérivée est nulle donc

Au fait pourquoi calcules tu la dérivée ?

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:43

Ah ok c bon j'ai compris merci bcp
Je calcule la dérivée pour ensuite trouver la variation de la fonction ... nn ?

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:46

Et ensuite je devrais trouver les maximums et les minimums pour ensuite trouver les solutions

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:46

Voila une idée qu'elle est bonne ; pourquoi n'as tu pas continué dans cette voie ?

Reprend cette piste et détermine les variations de f(x) sur l'intervalle (0,1) en fonction de

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:48

Oui d'accord mais justement mon problème c que je n'arrive pas à détermine le signe de la dérivée pour ensuite conclure la variation de cette fonction

par **flavigny** » 20 Sep 2010, 20:55

C'est pourtant du classique
Détermine les racines de f'(x)=0 pour factoriser f'(x) tu détermineras ainsi le signe de f'(x)

par **louli** » 20 Sep 2010, 20:57

Oui mais enfait c le lambda qui me gène ...

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