Bonjour bonjour !
Je fais appel à vous pour une petite inéquation que je n'arrive pas à interpréter.
Je vous explique l'exercice, j'ai une fonction: f(x)= 1/2x^2-2-(4/x+3)
Je connais une de ses asymptote y=1/2x^2-2 (j'ai déjà prouvé qu'elle était asymptote à la fonction f).
Grace à un tableau de variation, j'ai du prouver des limites et déterminer la position de la courbe de f par rapport à la courbe de y et j'ai enfin prouver que la parabole y était une asymptote à la courbe de f(x).
Bref, j'arrive à la dernière question qui est :
Résoudre algébriquement l'inéquation:
valeur absolue de f(x) - (1/2x^2-2)<10^-1
Je sais que f(x)-(1/2x^2-2)= -(4/x+3) et puisqu'on prend la valeur absolue, on arrive à 4/x+3<10^-1
Jusque là ça va mais après on me demande d'interpréter graphiquement, et là...Je ne vois pas du tout comment prouver cela, par rapport à mes courbes.
Si vous pouvez m'aider, je suis tout ouïe !!
Merci d'avance !