Dm vecteurs

par **moi21** » 19 Sep 2010, 16:47

bonsoir a tous, jai un probleme dans un exercie avec des vecteurs
voici l'ennoncé:
ABC est un triangle. I le milieu de [AB]
On note K le point tel que 2KB+KC=0 (avec les felches sur KB; KC et 0)
Exprimer BK en fonction de BC, jai trouver BK= 1/3 BC
demontrer que IK=1/6AB+1/3AC jai trouver
IK+IB+BK=1/2AB+1/3BC
=1/2AB+1/3(BA+AC)
=1/6AB+1/3AC
IK=1/6AB+1/3AC
=1/3AI+1/3AC
=1/3AI+1/3JA
+1/3JA+1/3AI=1/3JI

et mon vrai probleme est quelle relation lie IJ et IK? que peut on conclure pour les point I,J et K?
merci par avance au personne qui prennent le temps de lire et de repondre a mon probleme.

par **Sa Majesté** » 19 Sep 2010, 16:56

moi21 a écrit:IK=1/6AB+1/3AC
=1/3AI+1/3AC
=1/3AI+1/3JA
+1/3JA+1/3AI=1/3JI

et mon vrai probleme est quelle relation lie IJ et IK?

Tu as déjà trouvé une relation entre IJ et IK

moi21 a écrit:que peut on conclure pour les point I,J et K?

Simplement qu'ils sont alignés

par **moi21** » 19 Sep 2010, 17:08

donc en faite:
IK=1/6AB+1/3AC
=1/3AI+1/3AC
=1/3AI+1/3JA
+1/3JA+1/3AI=1/3JI
ne demontre pas que IK=1/6AB+1/3AC mais demontre que IJ et IK sont lié?

par **Sa Majesté** » 19 Sep 2010, 17:18

Oui
Montrer que IK=1/6AB+1/3AC, tu l'as déjà fait juste au dessus

IK=IB+BK=1/2AB+1/3BC
=1/2AB+1/3(BA+AC)
=1/6AB+1/3AC

par **moi21** » 19 Sep 2010, 17:29

oki merci et pour la derniere question que peut on conclure des points I J K? ils sont alignésmais est ce que je doit justifier si oui comment?

par **Sa Majesté** » 19 Sep 2010, 17:33

Tu trouves IK = 1/3 JI
Réfléchis un peu

par **moi21** » 19 Sep 2010, 17:45

?
oui je trouve IK= 1/3JI c'est faut?

par **Sa Majesté** » 19 Sep 2010, 17:48

Non c'est juste (même si tu n'as pas dit ce qu'est J mais j'ai deviné)

par **moi21** » 19 Sep 2010, 17:56

ha ok J c'est -AC, ou alors 3IK

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