Calculer une somme avec des complexes

par **olive261** » 19 Sep 2010, 10:30

Bonjour,

J'ai un exercice a faire sur les nombres complexes, mais j'avoue que sous cette forme, je ne voit pas du tout par ou commencer, pouvez vous me donner un coup de pouce ?

voici l'énoncer: je dois calculer le somme suivante

par **Monsieur23** » 19 Sep 2010, 10:34

Aloha,

J'ai pas essayé, mais si c'est un exo sur les nombres complexes, pourquoi pas écrire les cosinus sous forme exponentielle ?

par **benekire2** » 19 Sep 2010, 10:35

Salut,
utilise les formules d'euler et de moivre :

cos(nx)=Re(e^(inx)) et donc cela revient a calculer une somme géométrique de raison e^(ix)/cosx

Donc ta somme devient

par **olive261** » 19 Sep 2010, 10:41

merci pour la rapidité de vos réponse je vais voir si j'arrive au bout

par **benekire2** » 19 Sep 2010, 10:43

Fais attention aux valeurs de x par contre !

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