Exercice vecteurs

par **moi21** » 18 Sep 2010, 19:33

bonsoir a tous, jai un probleme dans un exercie avec des vecteurs
voici l'ennoncé:
ABC est un triangle. I le milieu de [AB]
On note K le point tel que 2KB+KC=0 (avec les felches sur KB; KC et 0)
Exprimer BK en fonction de BC, jai trouver BK= 1/3 BC
et mon probleme est demontrer que IK= 1/6AB +1/3AC (avec les fleches)
si quelqu'un pour m'aide je serait soulagé

par **bombastus** » 18 Sep 2010, 20:00

Bonsoir,

dans BK= 1/3 BC, introduit le point A dans BC (Chasles) et comme I est le milieu de AB...et à gauche dans Bk, tu introduits le point I.

par **moi21** » 19 Sep 2010, 08:32

ok ça j'ai comprit et trouvé maintenant j'aimerait bien une explication pour IK merci d'avance

par **bombastus** » 19 Sep 2010, 08:53

Euh... Mon explication, c'est justement pour démontrer IK=1/6AB+1/3AC :triste:

par **moi21** » 19 Sep 2010, 09:06

oups desolé je vient de comprendre (enfin je pense) donc
IK=1/6AB+1/3AC
IK=1/3AI+1/3AC
IK=-1/3IA+1/3AC
IK=0/3IC :hum: je ne pense pas que ce soit possible

par **oscar** » 19 Sep 2010, 09:15

Tu as démontré que Vect B K = 1/3 vect. BC OK
v. IK = V.IB +V.BK=1/2 V. AB +1/3 v BC
= 1/2v.AB + 1/3 ( v BA +v AC)= 1/6 v AB +1/3 V AC

par **moi21** » 19 Sep 2010, 09:18

apres avoir refait la demonstration je trouve
IK=1/6AB+1/3AC
IK=1/3AI+1/3JA
IK=1/3JA+1/3AI
IK=2/6JI=1/3JI

mais est ce que cela peut suffire a demontrer que IK=1/6AB+1/3AC?

Exercice vecteurs

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