Prouver qu'une suite est arithmétique

[casiox]

Bonjour
j'ai fais en partie l'exo mais à un endroit je bloque le voici;

On considère la suite (Un) définie par Uo=1 et pour tous N de N, Un+1=5Un/(3Un+5)

4a) On introduit la suite (Vn) définie par Vn=5/Un
Prouver que cette suite est arithmétique. en déduire Vn en fonction de N puis Un en fonction de n
Je commence par faire Vn+1/Vn et je trouve au lieu de trouver un réel:
(-75Un²-120Un)/((15Un^3)+25Un²) :briques:

Après j'essaie se factoriser pour tomber sur un réel mais je tourne en rond..
POUVEZ VOUS M'AIDER pliiiiiiiiizzzzzz! :cry:

[Ericovitchi]

si tu fais Vn+1/Vn et que tu t'attends à trouver une constante c'est pour montrer que Vn est une suite géométrique et pas arithmétique

Dans ton cas, il serait plus indiqué de faire Vn+1-Vn et trouver une constante

[casiox]

dsl j'ai fait une faute de frappe c'est en faisant Vn+1 -Vn que je trouve ce résultat

[casiox]

quelqu'un peut m'aider S.V.P

[gigamesh]

Salut,

tu mets tout sur et ça se simplifie tout tranquillement

[casiox]

merci beaucoup, sans toi je n'y aurai pensé :)