Vecteurs et milieux

[nousironsaubois]

Bonjour j'ai un exercice a faire mais je n'arrive vraiment pas à le finir :
ABCD est un parallélogramme . M,N,P et Q sont les points définis par
AM* = 1/3AB* AQ* = 3/4AD* CP* = 2/3CD* et CN* = 3/2CB* .
a) Faire une figure
b) Que conjecturer à propos des droites (MQ) et (NP) .
c) Exprimer les vecteurs MQ* et NP* dans la base (AB* ; AD* )
d) Justifier la conjecture émise à la question b
e) Les droites (PQ) et (MN) se coupent en R . Démontrer que les points M et Q sont les milieux respectifs de [RN] et [RP]. <-- JE N'ARRIVE PAS A R2PONDRE A CETTE QUESTION. J'ai réussi a répondre à tout le reste sinon.
J'aimerais bien un peu d'aide SVP

Les vecteurs sont marqués par *

[oscar]

Bjr
CE SONT DES VECTEURS MQ// NP
b) Ces vecteurs sont //

c) MQ = MA+AQ= -1/3 AB +3/4 AD = -1/12 ( 4AB-9AB)

NP= NC+CP=-3/2AD +2/3AB = -1/6(4AB-9AB)

Donc MQ et NP colineaires

d) Soit R l' intersection de MN et PQ
M milieu de RN et Q milieu de RP ?

Tu calcules chaque " demi"

[oscar]

Compare les longueurs de MQ et NP

Thalès???

[nousironsaubois]

Ah oui !!! Thales j'aurais du y penser . Merci beaucoup :)

[oscar]

figure



http://yfrog.com/afscan10004jj