Demonstration parrallélogramme

[ve63000]

bonjour

les quadrilatères CDEF et EFGH sont des parallélogrammes. Quelle est la nature du quadrilatère CDHG?

j'ai la réponse mais je ne sais pas le démontrer.

Merci d'avance de m'aider

[defroi]

salut ve63, pour ta démonstration utilise les propiété du parralélogramme, a savoir que les coté sont paralléles 2 a 2 donc les coté parralél sont égaux. ici on pe donc dir que les coté des 2 parallélogrammes sont paralléle et équidistant au niveau du coté commun, par conséquent tout quadrilatére dont 2 de ses coté sont paraléle et égaux est forcément un parallélogramme.

[oscar]

EFCD et EFGH parallélogrammes
Donc DC//EF//HG et =
Ta démonstration est bonne aussi!

[Deluxor]

Bonjour ve63000,

Comme CDEF est un parallélogramme, alors (CD) // (EF), et CD=EF.
Comme EFGH est un parallélogramme, alors (EF)//(GH), et EF=GH.

Comme (EF)//(CD) et (EF)//(GH), alors (CD)//(GH).
Comme EF=CD et EF=GH, alors CD=GH.

On a donc : (CD)//(GH) et CD)GH.

Or, si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles de même longueur, alors c'est un parallélogramme.

Donc, CDHG est un parallélogramme.