Calcul

[king05]

bonsoir tout le monde ,je suis en premiere s ,j ai un un dm a faire mais je suis bloque aux 3calculs ou questions .
voila les 2 calculs a faire .
simplifier sans utiliser la calculatrice :
b)la racine carre de 8^10+4^10/la racine carre de 8^4+4^11

[king05]

bonsoir tout le monde ,je suis en première s ,j ai un un dm a faire mais je suis bloque aux 3calculs ou questions .
voila les 2 calculs a faire .
simplifier sans utiliser la calculatrice :
b)la racine carre de 8^10+4^10/la racine carre de 8^4+4^11 ou (v8^10+4^10/v8^4+4^11) (v=la racine carre de )

c) 4v10puissance-3+5v10puissnce-1/3v10puisnce-3-7v10puisnce-5

et dernier qst:
8)on cherche la partie entière (approximation décimale a 1 près par défaut)du réel.
A=1/V1+1/V2+1/V3 ......+1/v10000
a)montrer que pour tout entier n> ou égal 1: 2(Vn+1-Vn)< 1/vn < 2(Vn-Vn-1)
b)indiquer la partie entière de A
(important V c est la racine carre de . désole pour cette écriture car je ne sais pas comment mette la racine carre sur ordi.

svp donnez seulement des pistes pour continuer mon dm mais pas de réponse svp . j envie de faire le reste .
passer une bonne soirée

[Sve@r]

bonsoir tout le monde ,je suis en premiere s ,j ai un un dm a faire mais je suis bloque aux 3calculs ou questions .
voila les 2 calculs a faire .
simplifier sans utiliser la calculatrice :
b)la racine carre de 8^10+4^10/la racine carre de 8^4+4^11

8 c'est et 4 c'est ...

c) 4v10puissance-3+5v10puissnce-1/3v10puisnce-3-7v10puisnce-5

c'est

[king05]

merci sve@r .tu peux me dire comment faire la 8eme qst stp c est la ou je bloque vraiment

[Ericovitchi]

tu démontres 2(Vn+1-Vn)< 1/vn < 2(Vn-Vn-1) en traitant chaque inéquation séparément
Par exemple 2(Vn+1-Vn)< 1/vn s'écrit (en multipliant à gauche par la quantité conjuguées)

qui s'écrit aussi et là c'est évident puisque la fraction de gauche a un dénominateur plus grand que celui de gauche.

Une fois que tu as démontré tes inégalités, tu les écris tout pour n allant de 1 à 10000 les unes en dessous des autres et tu les additionnes ce qui te donne un encadrement de ta somme du debut