TS Etude de fonction

[max8888]

Bonsoir, je suis actuellement en TS et j'ai un DM à faire sur des rappels de 1ere.

J'ai un blocage total sur cette question : Etudier la fonction g(x)= (4-x)/(x+1)
Je ne vois pas comment faire pour trouver les limites, les variations.
Pour les limites on ne peut pas prendre les termes de plus haut degrés, on ne peut pas dérivé la fonction... je ne vois pas comment faire du tout, sa doit pas être si compliqué!

Merci d'avance pour vos réponses, nombreuse je l'espère. :we:

[oscar]

bonsoir

g(x) =(4-x)/(x+1)

Dom = R / {-1}
Limites
si x-> oo f--> -1/1 =
si x--> -1, x>-1 => f(x) ---> (4+1)/ 0+--> -oo


si x---1, x> -1; f(x! ---> +oo

Dérivée formule ( u/v)'=( vu' - uv')/v²
Essaie de calculer : u = 4-x et v = x+1

Je te laisse la recherche des racines de f de f' et le tableau Courage
On pourra encore t' aider

[max8888]

Merci pour ta réponse Oscar.

Cependant lorsque je calcul la dérivée de (4-x)/(x+1) avec ta formule je trouve -5/(x-1)². Ce n'est donc pas un polynôme de second degrés je ne sais pas comment calculer les racines :s.

Aider moi au plus vite s'il vous plait, merci d'avance.

[Black Jack]

Merci pour ta réponse Oscar.

Cependant lorsque je calcul la dérivée de (4-x)/(x+1) avec ta formule je trouve -5/(x-1)². Ce n'est donc pas un polynôme de second degrés je ne sais pas comment calculer les racines :s.

Aider moi au plus vite s'il vous plait, merci d'avance.

Pour quoi faire les racines ?
D'ailleurs il n'y en a pas.

Mais il est facile de trouver le signe de f '(x) = -5/(x-1)²
Non ?
Et donc de pouvoir trouver le tableau de variations de f(x).

:zen:

[max8888]

Le signe de f'(x) est négatif à gauche et à droite de -1 donc les variations de la fonction descendent par deux fois ?

Merci pour ta réponse Black Jack

Cependant un autre problème se pose pour la question suivante : Determinez les coordonnées des points d'intersection de C (f(x)=x^3-3x²-5x+4) et de H (g(x)= (4-x)/(x+1))

J'ai commencé par faire f(x)=g(x) et je me retrouver ici (x^4-2x^3-8x²-2x)/(x+1)=0 après ça je ne sais pas quoi faire pour trouver les coordonnées de mes points :s

Merci pour votre aide ;)

[Sve@r]

J'ai commencé par faire f(x)=g(x) et je me retrouver ici (x^4-2x^3-8x²-2x)/(x+1)=0 après ça je ne sais pas quoi faire pour trouver les coordonnées de mes points :s

Salut
As-tu remarqué que, si x est différent de 1, alors implique K = 0 ???

[max8888]

K=0 ce qui voudrait dire que mon numérateur est égale à 0 ? Mais je ne suis pas plus avancé pour trouver les coordonnées des points d'intersection :s

Merci de votre aide encore une fois ;)

[max8888]

Quelqu'un pourrait me résoudre ce problème en m'expliquant et en me donnant les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes s'il vous plait ?

[Ericovitchi]

tu dois avoir des erreurs car x^3-3x²-5x+4=)= (4-x)/(x+1) ça ne donne pas l'expression que tu dis.

Tes courbes, elles se coupent en [ edit by modo: n'exagérons pas non plus... ]

[Sve@r]

Cependant un autre problème se pose pour la question suivante : Determinez les coordonnées des points d'intersection de C (f(x)=x^3-3x²-5x+4) et de H (g(x)= (4-x)/(x+1))

J'ai commencé par faire f(x)=g(x) et je me retrouver ici (x^4-2x^3-8x²-2x)/(x+1)=0

Déjà il y a une erreur dans la mise au même dénominateur. Moi, je trouve (x^4-2x^3-8x²)/(x+1)=0. Hé oui, - (4-x) ça fait -4 + x !!!

K=0 ce qui voudrait dire que mon numérateur est égale à 0 ?

C'est une leçon de primaire ça. A * 0 = 0 donc (si A différent de 0) => 0 / A = 0 !!!

Quelqu'un pourrait me résoudre ce problème en m'expliquant et en me donnant les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes s'il vous plait ?

Tu veux pas qu'on te le fasse aussi ? Déjà qu'on est tous là à t'aider faut pas exagérer non plus !!! Déjà bien gentil que 1) j'ai trouvé ton erreur (sans même voir tes calculs) et 2) donné le bon résultat...

Alors tu factorises ton numérateur par x² ce qui te donne le premier x puis tu trouves les 2 autres racines et c'est fini.