Fonction 1ereS DM pour demain ...

[Sweet Evii]

Bonjour, alors j ai un DM de math pour demain mais je n avance absolument pas ... :hein: voici l énoncé
On cherche à résoudre l'équation
x^3+2x=1. (E)
1. 0 est-il solution de (E) ?
2. Montrer que cette équation est équivalente à l'équation x^2+2=1/x
3. Interpreter ce problème comme la recherche des points d intersection de deux courbes.
4. Tracer ces deux courbes sur le même graphique.
5. Combien l équation semble t elle avoir de solutions ? En donner des valeurs approchés par lecture graphique.

Pour le 1. j'ai trouvé que 0 n'est pas solution
pour le 2. j ai factorisé la première équation et mis le x de l autre coter
mais pour le reste je n ai pas trouver ...

[Nightmare]

Bonjour.

1) En remplaçant x par 0, on voit effectivement que l'égalité n'est pas vérifiée (on obtient 0=1) donc 0 n'est pas solution.

2) On a vu que x ne pouvait pas être nul, ce qui nous autorise à diviser par ce dernier. Si tu divises chaque membre de l'égalité par x, qu'obtient-on ?

3) Tu vois donc qu'il s'agit de rechercher les points d'intersection de la courbe d'équation y=x²+2 et celle d'équation y=1/x (plus exactement, on recherche les abscisses de ces points d'intersections)

je te laisse faire la suite.

[Ericovitchi]

qu'est-ce qui te bloque ? ils t'ont suggéré en mettant l'équation sous la forme x^2+2=1/x de prendre les deux courbes y=x²+2 et y=1/x

[Sweet Evii]

Pour le 2. j'ai fait
x^3 + 2x =1
x(x^2+2) = 1
x^2+2 = 1/x
Pour le 3. j"ai donc la courbe y=x^2+2 et de la courbe y=1/X
et l intersection de ces deux courbe est de (0,5;2,2) c'est bien sa ?? sa me semble bizarre :hein:

[Nightmare]

d'après le graphe d'ericovitchi, l'unique racine se situe bien vers ces coordonnées. Pourquoi cela te semble-t-il bizarre ?

(Au passage, on écrit "c'est bien ça" et "ça me semble bizarre")

[Ericovitchi]

Oui enfin 0.5 c'est un peu beaucoup arrondi
x~0.453398