Limite en Pi/4

[AZERTY199]

Bonjour,
Je cherche à calculer la limite en Pi/4 de:
[(1/cos²x)-2tanx]/[1+cos4x]
je pose x=h+Pi/4
On obtiens :
[(1/cos²(h+Pi/4))-2tan(Pi/4)]/[1+cos(Pi+h)]
Je fais:
tan(Pi/4+h)=[tanh+1]/[1 + tanh]
cos(h+Pi/4)=-cosh
Mais comment fais t'on pour le cos²(Pi/4+h)?
J'utilise ensuite les DL por trouver la limite non?

[Ericovitchi]

tan(Pi/4+h)=[tanh+1]/[1 - tanh]

cos(h+Pi/4)=-cosh

??? je ne vois pas pourquoi ?


Pour cos²(Pi/4+h) utiliser la formule

[AZERTY199]

Ok je trouve -3/4 comme limite, ce qui me parait incohérent puisque la fonction à l'ir poitive là où elle est défini...

[Ericovitchi]

heu non
[(1/cos²(x+pi/4))-2tan(x+pi/4)]/[1+cos(4(x+pi/4))]~1/2+x+(5 x^2)/2

et donc ça tends vers 1/2

[AZERTY199]

Tu as fait quoi comme équivalence?