DM : détermination de 4 réels.

[L3CTRO]

Bonjour,
Je bloque sur mon DM de mathématiques.
Voici l'énoncé :
Soit f la fonction d'expression f(x) = ((ax²+bx+c)/(x²+dx+3)) de courbe représentative C
1. Déterminer la valeur des réels a, b, c et d afin que :
a) C passe par le point de coordonnée (2;-11) et admet en ce point la tangente de coefficient directeur -9
b) C admet la droite d'équation x=3 comme asymptote verticale
c) C admet la droite d'équation y=2 comme asymptote horizontale
Pour le 2. je me débrouillerai.
Je recherche une piste pour le 1. a). J'imagine qu'il faut faire f(2) mais ca ne donne pas grand chose au final.
Pouvez-vous aussi me donner la méthode afin de faire la relation entre le coefficient directeur et la formule de la tangente ? Je sais qu'il faut s'aider de la dérivée, mais je n'arrive pas à trouver le rapport.
Merci d'avance.

[oscar]

bjr

1)
a)Equation de la tangente en un point en a de C : y= f'(a) (x-a) +f(a)
Ici f' (2) =-9

Asymtote verticale : x=3 ; racine du dénominateur
................horizontale: y = 2 = a / 1

[L3CTRO]

Merci pour ta rapidité de réponse, je vais m'aider de ces quelques pistes.