DM sur le format k d'un rectangle

[manon89]

soit ABCD un rectangme de format k (on notera L= AB et l = AD)
On découpe le carré AEFD pour obtenir le rectangle BCFE
On souhaite déterminer k pour que le format du petit rectangle BCFE soit égal au format du rectangle initial ABCD.

1) En se plaçant dans le rectangle ABCD, exprimer k en fonction de L et l.
2) En se plaçant dans le rectangle BCFE, exprimer k en fonction de L et l.
3) Déduire des question 1) et 2) que k²= k+1 puis que k est solution de l'équation (E) : x²-x-1 = 0
4) Résoudre l'équation (E) puis en déduire la valeur exacte de k et la valeur arrondie au millième.

[oscar]

Qu ' entends tu par " format" d' un rectangle.?

[manon89]

c'est le quotient de la longueur L du trianlge par la largeur l
ex: ecran de TV 16/9 ou 4/3