Un petit problème avec une fonction simple

[Takanez]

Bonjour à tous :we:

Nous venons de voir en cours une notion assez simple sur les fonctions réciproques, les fonctions bijectives etc. ...
Et nous avons fait un petit exercice sur lequel nous devions nous servir des fonctions réciproques.

Nous avons une fonction f(x) = x² + 1 (fonction non bijective)

Et le but de l'exercice est de déterminer graphiquement f([5;10]) par exemple et sa réciproque.

J'ai eu un petit problème avec la deuxième proposition qui est f([-3;2]).
En effet le prof a marqué: f([-3;2]) = [1;2] :briques: ... Je sais que la réponse ne peut-être bêtement [10;5] car ça n'a pas de sens, mais je ne comprend pas pourquoi cet intervalle ?

Pouvez-vous m'aider ? :help:
Merci d'avance :hein:
T.

[Nightmare]

Salut,

f([-3;2])=[0;10] et non ce qu'a écrit ton prof. Ca se voit assez facilement : f est décroissante sur [-3;0] donc majorée sur cet intervalle par f(-3)=10 et minorée par f(0)=1. Elle est croissante sur [0;2] donc majorée sur cet intervalle par f(2)=5 et minorée par f(0)=1.

Au final, sur [-3;2] elle est donc majorée par 10 et minorée par 1 et ces bornes sont atteintes donc f([-3;2])=[1;10] par continuité et application du théorème des valeurs intermédiaires.

[Takanez]

Okay :ptdr:
Merci beaucoup pour cette réponse claire.
Je me doutait qu'il y avait un problème.

Bonne soirée à toi et à tous les membres. :happy2:
A bientôt.
Takanez.