Exercice forme canonique [1ère S]

[filoux12]

Bonsoir , je rencontre des difficultés sur un exercice ,pour je comprenais tout jusqu'a maintenant sur ce chapitre mais la j'ai du mal , voici l'exercice :

1) Déterminer une expression algébrique de la fonction du second degrè dont la représentation graphique a pour sommet le point A ( 2 ; -5 ) et qui passe par le point ( 4;7)

2) Donner la forme développée puis factorisée de f(x)

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Personne ne s'occupe de toi ? :)

Alors, quelles sont les coordonnées générales du sommet d'une parabole ? Mets ça en lien avec l'équation issue de la fonction et avec les conditions que l'autre point donné doit respecter.

:)

[aris_mn]

Comme c'est une parabole alors on a une équation de la forme f(x)=
ax²+bx+c et f'(x) = 2ax+b
on sait: si x = 2 f(x) = -5 et si x = 4 f(x) = 7 et comme le sommet de la courbe passe le point de coordonnées (2;-5) alors la derivée f'(x) s'annule pour x = 2

On peut donc écrire en remplaçant x par ses valeurs obtenir ceci:
pour x = 2 on a : 4a + 2b + c = -5
pour x = 4 on a : 16a + 4b + c = 7
pour x = 2 on a 4a + b = 0; ce qui donne b = -4a en remplaçant dans les équations on trouve c = 7, a = 3 et b = -12

Ce qui nous donne f(x) = 3x²-12x+7
Pour ce qui est de la forme canonique à toi de jouer
bon courage

[Arnaud-29-31]

Alors la sérieux je ne cautionne pas ...

[Rebelle_]

Bonjour aris_mn :)

C'est cool, tu sais résoudre un exercice de Première S, bravo :)
L'ennui c'est que tu ne le fais pas comme il faut :/ En effet il semble peu probable que filoux12 ait déjà vu les dérivées en ce début d'année avant même d'avoir vu les fonctions polynômes... La dérivée ici n'est absolument pas utile. Enfin je dis ça mais tu dois t'y connaître beaucoup plus que moi ;)

Et puis ce n'est pas non plus super formateur de faire l'exercice à la place de l'élève, mais ça n'engage que moi hein :)

Bonne journée.

PS : Arnaud, il faudra que nous parlions de ta signature (a) ^^'

[aris_mn]

Ah desolé je suis allé un peu trop vite,
c'est vrai, il faut plutôt expliquer que de faire à sa place
A moi de faire plus attention

Merci